Методическая копилка

Мастер-класс "Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов"

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169050

Тема: Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов.

Цель: познакомить с поэтапным введением арифметических ребусов в работу с одарёнными учащимися, показать последовательность и приёмы работы с арифметическими ребусами, , способствовать развитию интереса к решению ребусов.

Решение примеров с окошками.

6 + 2= ê; 5 - ⃟= 3, ⃠ - 2 = 5

1.Учащиеся 1- го класса выполняют задание. Даны схемы примеров ⃞+ê=⃝ и

⃝-ê=⃞ и числа, 2, 4, 6. Дети прячут числа за фигурами. Вывод: Числа могут «прятаться» за фигурой.

Учитель предлагает внимательно рассмотреть примеры, записанные на доске, и найти «секрет» этих примеров.

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

Дети без труда выясняют, что результат каждого примера является началом следующего («цепочка» примеров). Тогда учитель предлагает решить головоломку, которая называется «распутай клубок».

10 – Δ = o

o + 5 = ¢

1 + 6 = Δ

¢ + 1 = ►

Дети фиксируют свои вопросы: как решить примеры, в которых нет двух чисел? Почему задание называется «распутай клубок», о каком клубке речь. Поиск ответов на вопросы ведется совместно. Учащиеся выясняют, что один пример решить все же можно. Таким образом, будет найдено значение Δ. Подставив его в первый пример, находим следующее число и т.д. Теперь детям понятно, почему назвали задание «распутай клубок». Учитель предлагает сравнить это задание с цепочкой примеров. Дети выясняют, что в обоих заданиях цифра результата подставляется в следующий пример, т.е. принцип одинаков. В любой условной форме моделируют этот принцип.

А) Превратить цепочку примеров, записанную на доске ранее, в «запутанный клубок» (для этого некоторые цифры заменить геометрическими фигурами).

Б) В качестве «ловушки» учитель предлагает такой вариант выполненного задания (одинаковые цифры заменены не одинаковыми, а разными фигурами):

4 + 2 = 6 6 – 5 = 1 1 + 7 = 8 8 – 3 = 5

4 + 2 = Δ Δ – 5 = o ■ + 7 = ¢ ¢ – 3 = ►

≠

Дети находят «ловушку» и фиксируют основное правило: одинаковые цифры должны быть заменены одинаковыми значками (и наоборот). Например, так:

7 = 7

Δ = Δ

В) Придумать самостоятельно «запутанный клубок». Для этого дети сначала должны составить цепочку примеров.

А) Разгадай, какое число надо вставить вместо ☺, чтобы прочесть все слова.

А) ☺ л, ☺ г, ☺ н, ☺ лб, рас ☺ яние, чи ☺ та, э ☺ ния;

Б) р ☺ а, смор ☺ а, р ☺ ка;

В) ак ☺ са, сес ☺ чка, с ☺ жка, ви ☺ на, с ☺ ж.

Ответы; а) сто; б) один; в) три.

Б) В ребусе одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры. Выпишите те, в которых замена выполнена правильно.

ЕМ = 68; ОО= 10; ОХ = 99; НА=55; ДАМ= 123; КОТ= 100; МИР=90; МУУ= 200; АХ= 300.

В) Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

АА+АА=22 Ответ:11+11= 22
ББ+ББ = 44 Ответ: 22+ 22= 44
ВВ+ ВВ= 66 Ответ: 33+ 33= 66
ГГ+ГГ=88 Ответ: 44+ 44= 88
7 + Б = ВВ Ответ: 7 + 4 = 11
УМ+ М= 30 Ответ: 25+5= 30
МУ- У=70 Ответ: 79- 9= 70
ОО+ П= О5 Ответ: 22+ 3= 25
МА+МА= 30 Ответ: 15+15= 30
СИ+ С= 100 Ответ: 91+ 9=100
Запишите несколько решений ребуса

1.ТР- И = 3

Ответ: 10 - 7 = 3; 12-9=3.

2.ГА - ГУ= 5

Ответ: 19-14=5; 18 -13= 5; 17 – 12=5; 16 -11=5;

3.АМ+ АМ = ЕМ

Ответ: 10+10=20; 20+20 =40; 30+30= 60;40+40= 80.

ММ- М= М0

Ответ: 11- 1=10; 22-2=20; 33- 3= 30;

44-4= 40; 55- 5= 50; 66- 6= 60; 77- 7= 70; 88- 8=80; 99-9=90.

ОН + НО= УУ

Ответ: 12+21= 33; 13+31= 44; 14+41= 55; 15+51= 66; 16+61= 77;

17+ 71=88; 18+81= 99.

А) Вставить вместо Δ одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.

1Δ + 3Δ + 5Δ = 111

Дети выполняют это задание путем перебора вариантов:

1 + 1 + 1 = 3 не подходит; 2 + 2 + 2 = 6 не подходит

3 + 3 + 3 = 9 не подходит; 4 + 4 + 4 = 12 не подходит

5 + 5 + 5 = 15 не подходит; 6 + 6 + 6 = 18 не подходит

7 + 7 + 7 = 21 подходит - 21 + (10 + 30 + 50) = 111

Выполняя это задание, учащиеся, кроме того, моделируют алгоритм выполнения такого задания и форму записи: последовательный перебор возможных вариантов с фиксацией, подходит или нет такой вариант.

При сложении двух одинаковых букв могут получиться разные результаты. Виновато в этом «переполнение» из соседнего разряда.

нет переполнения_{1 есть переполнение}

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8 Решая такие задания, дети выясняют еще два «секрета» арифметических ребусов, связанные с «переполнениями» из соседнего разряда:

откуда берется еще один разряд в сумме, и какая цифра там может быть? (только 1).

почему при сложении одинаковых знаков (букв) написаны (а значит, получаются) разные цифры? (виновато «переполнение» из соседнего разряда).

Открытия дополняют составленный ранее перечень «секретов»:

№4. На месте «свободного» старшего разряда в сумме может быть только цифра 1, которая получается из переполнения соседнего разряда. ₁

Б) Запиши суммы обычными цифрами:

Ỵ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ỵ 0 Ỵ Ỵ Ỵ + Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

. . . 6 6 . . . 9 8

( 33133+31333=64466, 9999+9999=19998)

Б) Учитель предлагает детям следующее задание: Восстановить пример:

739 можно дать более сложный

+236 вариант o ¢ Δ

975 + 2 ¢ 6

Δ o 5

Дети могут выполнять задание в парах, группах либо индивидуально. После выполнения задания обсудить, с чего начинали, где была та ниточка, за которую потянули, чтобы распутать весь клубок. Выяснить, что, чтобы сложить многозначные числа, нужно сосчитать несколько примеров с однозначными числами, своеобразную цепочку. А такие задания мы выполнять умеем. Главное – найти подсказку, где «начинается клубок».

Итак, «секреты», которые помогают решать арифметические ребусы:

№1. Одинаковые знаки (буквы) обозначают одинаковые цифры.

7 = 7

Δ = Δ

№2. Чтобы решить такой пример, нужно найти начало «клубочка» (откуда будет раскручиваться логическое рассуждение).

? ´ !

№3. Нужно учитывать «переполнение» из соседнего разряда.

₁

7 3 Δ

+ 2 ¢ 6

Δ 7 5

Учитель предлагает детям решить следующие арифметические ребусы:

* * * + * = * * * * ӨӨӨ + Ψ = ΨĦĦĦ Ответ: (999+1=1000)

* * * - * * = * ΨĦĦ - ӨӨ = Ψ (100-99=1)

* * * * - * = * * * ΨĦĦĦ - Ψ = ӨӨӨ (1000-1=999)

о х о х о

+ а х а х а

о х о х о х

Ответ: 10101+90909=101010

«Секреты» № 4,2,1,3.

т р и

+ т р и

т р и

д ы р а

403

+ 403

403

1209

Новый «секрет» №6 – если при сложении трех одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0 или 5. Все зависит от того, нужно ли отсюда переполнение в более старший разряд.

«Секреты» №

4, 2, 1.

г а

+ г о

у г у

9 5

+ 9 6

1 9 1

«Секреты» № 4, 2, 1.

Новые «секреты» :

– №7: если при сложении двух одинаковых цифр получается такая же, то это могут быть только цифры 0.

– №8: если же есть переполнение в этот разряд, то это может быть и цифра 9. Все зависит от того, нужно ли переполнение в более старший разряд. В данном ребусе не может ноль стоять в начале числа, значит, только 9.

1

9 .

+ 9 .

. 9 .

Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».

к о ш к а

+ к о ш к а

к о ш к а

с о б а к а

с – только 1.

а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.

к + к + к = к только 5.

к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.

о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.

Остаются цифры 2, 3, 4.

ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.

3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.

Значит, если есть переполнение, то б – 9.

Ответ: 56350+56350+56350=169

свернуть

Мастер-класс по русской литературе с применением технологии критического мышления посредством чтения и письма

развернуть

Мастер – класс по русской литературе с применением технологии развития критического мышления посредством чтения и письма

Ведущий мастер - класса: Лойко Наталья Александровна, учитель русского языка и литературы ГУО «Средняя школа № 2 г. Старые Дороги» Минской области.

Цель мастер-класса: создание условий для передачи опыта по использованию технологии развития критического мышления на уроках русской литературы.

Задачи:1) обеспечить активность участников в предстоящей деятельности; 2) оценить эффективность взаимодействия педагога и участников мастер-класса;

3) определить значимость полученных знаний и умений для использования в дальнейшей педагогической деятельности.

Форма мастер-класса: лекция-беседа с использованием компьютерной презентации, практическое занятие.

Оборудование: презентация, раздаточный материал для выполнения практической работы участниками мастер-класса.

Приёмы: творческие задания, вовлечение участников в работу, рефлексия.

План

I. Организационно-мотивационный этап (индукция)

II.Презентация опыта

III.Создание проблемной ситуации

IV.Моделирование

V.Представление результатов работы

VI.Рефлексия

Ход занятия

I .Организационно-мотивационный этап

—Добрый день, уважаемые коллеги! Рада приветствовать вас! Сегодня я поделюсь опытом своей работы по ипользованю технологии развития критического мышления на уроках русского языка и литературы. Я надеюсь, вы получите для себя полезную информацию, которую сможете использовать в своей педагогической деятельности.

Начнем мы нашу работу с небольшой разминки.

Упражнение - разминка «Нас с тобой объединяет…»

Каждый участник, называя своё имя по кругу, обращаясь по очереди к соседу, находит общее между собой и тем человеком, к которому он обращается, заканчивая предложение «Нас с тобой объединяет…».

Задача: снять напряжение, усталость, создать атмосферу психологического и коммуникативного комфорта.

Участвуют все педагоги.

Как вы думаете, чему способствует проведение данного упражнения.

Я предлагаю вам заполнить таблицу «Знаю – хочу узнать – узнал». Заполните только первые две колонки, а к третьей мы вернемся в конце нашего занятия.

Знаю	Хочу узнать	Узнал (а)

II.Презентация опыта

—Начать свое выступление я хочу с китайской мудрости: «Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я пойму». Почему именно с неё. Наверное, потому, что считаю: это изречение наиболее точно отражает суть технологи.

Активизация познавательной деятельности учащихся – актуальнейшая проблема современной педагогики. Для учителей это давно азбучная истина: если учащиеся хотят овладеть знаниями, имеют мотивацию к обучению, то эффективность познавательного процесса существенно возрастает.

Ни для кого не секрет, что все чаще и чаще в школу приходят дети с заниженным интересом к учению вообще, а к русскому языку и литературе в особенности. Учащиеся не хотят учиться, мало читают, книгу им заменили компьютер и телевидение, а компьютерный стиль не способствует улучшению устной и письменной речи, привитию интереса к языку и литературе.

В чём же причины этого нежелания?

Таковых, на мой взгляд, немало. Это и неумение преодолевать трудности познавательной деятельности, и огромный объём учебного материала, и отвлекающие факторы, и однообразие, монотонность учебного процесса. Очевидно, что причины нежелания учиться бывают самые разные. И не все из них легко устранить.

Можно ли в этих условиях обеспечить не только желание учащихся учиться, но и их упорную, постоянную и активную познавательную деятельность?

Считаю, что результата в решении этой задачи педагог может добиться, обладая рядом личностных качеств: стремлением к максимальной гибкости, способностью к сопереживанию, сочувствию, восприимчивостью к потребностям учащихся, умением придать преподаванию личностную окраску, эмоциональной уравновешенностью, уверенностью в себе, доброжелательностью. Чтобы воспитать у ребёнка здоровое стремление к достижению намеченной цели, учитель сам должен испытывать искренний интерес к своей деятельности и объективно относиться к успехам и неудачам учащихся. Любой учитель знает, что заинтересованный ребенок учится лучше. Именно на развитие устойчивого познавательного интереса учащихся я и делаю акцент в своей педагогической деятельности.

Сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить таким важным умением, как умение учиться.

И сразу возникает несколько вопросов:

—Как учить детей без принуждения?

—Как помочь им раскрыть свои возможности?

—Как сделать предмет интересным для всех?

—Как дать стимул к обучению?

—Получить практические ответы на поставленные вопросы позволяет образовательная технология развития критического мышления посредством чтения и письма.

Технология развития критического мышления – стадии и методические приемы

Методика критического мышления включает три этапа или стадии:

1.Вызов

2.Осмысление

3.Рефлексия

Я считаю, что такая структура урока соответствует этапам человеческого восприятия; сначала необходимо настроиться, вспомнить, что тебе известно по этой теме, затем познакомиться с новой информацией, потом подумать, где ты сможешь применить полученные знания.

Вызов – вызов у учащихся того, что он уже знает по данной теме, ученик вспоминает, что ему известно, задает вопросы, на которые бы хотел ответить. «Любое мнение ценно».

Осмысление – получение новой информации, но не от учителя. Сопровождается действиями ученика.

Рефлексия – суммирование, систематизация новой информации, исправление представлений, полученных на стадии вызова.

Если учащийся мыслит критически, он легко вступает в любую фазу урока.

Если посмотреть на три описанные выше стадии занятий с точки зрения традиционного урока, то очевидно, что они не представляют исключительной новизны для учителя. Они почти всегда присутствуют, только называются иначе. Вместо «вызова» более привычно для учителя звучит – введение в проблему или актуализация знаний учащихся. А «осмысление» ничто иное, как часть урока, посвященная изучению нового материала. И третья стадия – есть в традиционном уроке – это закрепление материала, проверка усвоения.

В чем же различие? Что принципиально нового несет технология критического мышления?

Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Сегодня я познакомлю вас с приемами, которые наиболее успешно могут применяться учителем на уроках. За время работы по данной технологии я не скажу, что использую все, но некоторые довольно успешно практикую.

III.Создание проблемной ситуации

— А сейчас я предлагаю вам самим попробовать использовать данную технологию и на практике и ознакомиться с некоторыми методическими приемами.

IV.Моделирование. Практическая часть

Задача: обеспечить активность участников в предстоящей деятельности.

Стадия вызова

Представьте, что вы учащиеся.

Прием «Догадайся сам». Применяется на стадии вызова.

— Перед вами задание, расшифруйте. Данный прием дает возможность самостоятельно сформулировать тему урока.

— Итак, тема сформулирована.

Прием «Ассоциация»

— С чем у вас ассоциируется зимнее утро?

— Я предлагаю вам заполнить таблицу «Знаю – хочу узнать – узнал». Заполните только первые две колонки, а к третьей мы вернемся в конце нашего занятия.

Знаю	Хочу узнать	Узнал (а)

Чтение стихотворения «Зимнее утро». (3 ноября, село Павловское Самарского уезда Тверской губернии, имение В.И.Вульфа).

Во время чтения используем прием «Пометки на полях».

Стадия осмысления.

Прием «Пометки на полях» (Инсерт).

V «галочкой» помечается то, что уже известно;

- знаком «минус» помечается то, что противоречит их представлению;

+ знаком «плюс» помечается то, что является для них интересным и неожиданным;

? «вопросительный знак» ставится, если что-то неясно, возникло желание узнать больше.

Далее используем следующий прием.

Прием «Кластер». Данный прием используется на стадии осмысления, но может быть использован и на стадии вызова. Причем, кластер заполняется в течение всего урока.

КЛАСТЕР- кисть, пучок, гроздь; а также скопление, концентрация.

В учебной деятельности кластерами называют графический способ организации материала, который позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему.

Работа с кластерами - способ формирования учебно-познавательной мотивации на уроке.

— Попробуем составить кластер. Для шестиклассников я даю маленькие подсказки: автор, микрообразы, основная мысль, художественные средства, цветовая гамма.

— Это прием очень удачен и на уроках русского языка. Например, на уроке русского языка в 7 классе, при изучении темы «Глагол как часть речи», на стадии вызова прошу учащихся перечислить известные им грамматические признаки, изобразив это схемой.

—Для того, чтобы облегчить работу с кластером, можно использовать прием «Ключевые слова».

— Итак, найдите в каждой строфе ключевое слово.

— Ключевые слова определили. А теперь, используя ключевые слова, попробуйте превратить стихотворение в прозу. Что произошло?

Далее можно использовать прием «Нарисуйте свое впечатление».

— Приемы психологического рисунка дают возможность выразить понимание абстрактных понятий, внутренний мир через зрительные образы. Можно дать задание нарисовать совесть, месть, добро, зло и затем объяснить свои рисунки. Прием интересен на уроках русской литературы. Я применяю чаще всего данный прием при изучении лирических произведений.

На стадии рефлексии используем прием «Написание синквейна».

— Попробуйте составить синквейн.

V. Представление результатов работы

— А сейчас самое время вернуться к третьей колонке таблицы, которую вы заполняли в начале нашего занятия. Узнал. Допишите, что вы узнали на нашем занятии. Заполняют таблицу и по очереди проговаривают то, что у вас получилось.

Знаю	Хочу узнать	Узнал (а)

VI.Рефлексия

Задачи: 1) оценить эффективность взаимодействия педагога и участников мастер-класса;

2) определить значимость полученных знаний и умений для использования в дальнейшей педагогической деятельности.

Прием «Чемодан, мясорубка, корзина»

Чемодан — все, что пригодится в дальнейшем.

Мясорубка — информацию переработаю.

Корзина — все выброшу.

—Я желаю вам удачи и хорошего настроения.

—Закончить хотелось бы словами древнего мыслителя Конфуция: «Тот, кто, обращаясь к старому, способен открывать новое, достоин быть учителем». Поэтому определяясь с целями, оглянитесь на то, что уже сделано.

.

свернуть

Мастер-класс "Решение сюжетных практико-ориентированных задач"

развернуть

Мастер-класс «Решение сюжетных практико – ориентированных задач»

Учитель: Баранова Алла Антоновна (учитель математики ГУО «Средняя школа №2 г. Старые Дороги», высшей квалификационной категории)

Цель: обмен опытом педагогической деятельности по формированию методов решения практико-ориентированных задач на примере решения задачи на части.

Задачи:

− продемонстрировать коллегам приемы работы с учащимися при решении

практико-ориентированных задач;

− прокомментировать эффективность применения приемов;

− отработать приемы в деятельностном режиме.

Оборудование: интерактивная доска и презентация мастер-класса;

Основные этапы мастер – класса

Организационный (приветствие, введение в тему мастер-класса);
Презентация педагогического опыта. (5 минут)
Демонстрационный (демонстрация наиболее эффективных приемов работы, комментарий, отработка приемов в деятельностном режиме);
Заключительный (подведение итогов, рефлексия).

Организационный этап (приветствие, введение в тему мастер - класса)

Добрый день, уважаемые коллеги! В рамках мастер - класса я хотела бы поделиться своим опытом и продемонстрировать Вам эффективные приемы формирования у учащихся навыков решения сюжетных практико-ориентированных задач.

ІІ. Презентация педагогического опыта (5 минут)

На протяжении 30 лет я, работаю учителем математики, причем классы с разным уровнем знаний, разным уровнем мотивации, разным подходом к обучению.

В процессе работы меня всегда интересовал вопрос, как научить учащихся решать текстовые задачи, какие методы работы использовать для того, чтобы ребенок не просто усваивал поток информации, полученный от учителя, но и научился самостоятельно получать знания. Сюжетные задачи имеют достаточно большое значение. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями: знакомится с новой ситуацией, описанной для решения задачи и т.д. Иными словами, при решении задач человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование.

На протяжении трех лет я работала над темой по самообразованию «Методика обучения решению текстовых (сюжетных) задач в курсе математики 5-6 классов».

Цель моей работы состояла в изучении методики обучению решения сюжетных задач в курсе математики 5 - 6 классов. Объектом исследования являлся процесс изучения сюжетных задач.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

− Установить основные этапы деятельности по решению задачи.

− Выяснить общие приемы работы над задачей.

− Изучить и проанализировать учебники математики 5 – 6 классов.

− Рассмотреть методику работы над сюжетной задачей в курсе математики 5- 6 классов.

Анализ теории обучения и результатов собственной практической деятельности привел к следующему выводу: решение сюжетных практико-ориентированных задач дает положительный результат, особенно если решаются они на каждом уроке и применяя разные способы решения. Ребята хорошо справляются с такими задачами, они применяют те же методы решения, которые мы с ними изучаем на уроках. При решении делают схемы, рисунки, краткие записи которые, как я вижу, помогают им решить задачу и они очень довольны тем, что стали намного лучше решать задачи, исчезает страх перед текстовыми задачами который они испытывают. Результатом моей работы является:

− Участие в школьных, районных и областных олимпиадах по математике;

− Участие в областной, республиканской научно-практической конференции школьников. Имею похвальные отзывы.

−Рост количества участников исследовательской деятельности, олимпиадного движения.

IIІ. Практическая демонстрация приемов

Помашите мне рукой. Кто учился в школе?

Помашите мне рукой. Кто любил математику?

Помашите мне рукой. Кто помнит, как звали учителя математики?

Я предлагаю вам вернуться в детство. Закройте глаза и вспомните своего учителя математики и свои уроки математики.

Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)

Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили решать задачи.

Предлагаю посмотреть фрагмент мультфильма «В стране невыученных уроков». Пока смотрите, подумайте и попытайтесь ответить на вопрос: А зачем в школе учат решать задачи?

Такой прием служит отличной мотивацией при изучении новой темы, например «Дроби» в 5 классе.

Так зачем же в школе учат решать задачи? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …)

Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научить учащегося решать задачи вообще. Решать любые задачи, которые приходится решать каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т.п. Если вы в школе не уяснили сути решения задач, то и в жизни решение задач будет даваться с трудом.

Сегодня, мы с вами попытаемся решать задачи из практической деятельности человека.

Итак, начнем с нахождения отношений между числами.

Для этого предлагаю вам выполнить следующее задание:

нарисуйте дом, у которого один этаж; (1 этаж)

нарисуйте дом, у которого на два этажа больше предыдущего;

(3 этажа)

нарисуйте дом, у которого в два раза больше этажей, чем у предыдущего;

(6 этажей)

нарисуйте дом, у которого в три раза меньше этажей, чем у предыдущего. (2 этажа)

Все справились с этим заданием? Сравним свои результаты с моими.

Этот прием позволяет выявить понимание отношений («больше на…», «меньше на…», «больше в … раз», «меньше в …раз»). Практика показывает, что далеко не все учащиеся справляются с таким заданием правильно.

Задача:

Первой группе. Создают коллаж и решают задачу самостоятельно. ( 20 мин)

В состав салата «Греческий» входит:

сыр «Фета» − 2 части, томаты – 5 частей, огурцы – 4 части, перец болгарский – 3,5 части, маслины – 1,5 части, масло оливковое – 1 часть. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получить 850 грамм салата?

Второй группе. Работаем устно вместе со мной

Тесто для вареников содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны, 3 части сахара. Определите массу каждого продукта в отдельности для приготовления 1 кг теста.

(Даю задание участникам)

Получив задачу, мы естественно, ее внимательно читаем, анализируем условие. Первое, что мы можем заметить при чтении этой задачи, состоит в следующем: в ней имеются определенные утверждения и требования, т.е. условие и вопрос. О чем же идет речь в вашей задаче?

Итак, рассмотрим структуру решения задачи.

I этап – анализ условия, напоминаю, что его мы уже выполнили.

Он необходим, т.к. зачастую наши ученики не вникают в суть задачи и не понимают, что от них требуется.

II этап – схематическая запись условия.

части вес

1 кг = 1000г

III этап – поиск способа решения задачи

Третий этап решения задачи самый длинный и чтобы вы не устали, предлагаю сделать зарядку.

Если в вашей задаче присутствует данный продукт − качаем головой вперед и назад, если нет – качаем в стороны: - профилактика шейного остеохондроза

Творог
Молоко
Сметана
Сыр
Мука
Корица
Сахар
Яйцо
Масло

Подобная физкультминутка на уроках особенно в 5-7 классах служит снятию утомляемости и обеспечивает переход к новому виду деятельности.

В поиске способа решения нам помогут: следующие вопросы подсказки.

− К какому типу относится задача?

− О чем говорится в задаче?

− Известен ли общий вес теста?

− Как найти общий вес теста в частях?

− Как находится вес одной части, если известен вес нескольких частей?

− Какие величины нужно найти?

Составляем план решения задачи.

− Сколько всего частей приходится на 1000 г теста?

− Каков вес одной части?

− Сколько грамм творога содержится в тесте? Сколько грамм творога

Приходится на 16 частей?

− Сколько грамм муки содержится в тесте?

− Сколько грамм масла содержится в тесте?

− Сколько грамм сметаны содержится в тесте?

− Сколько грамм сахара содержится в тесте?

IY этап – осуществление плана решения

1) 16 + 2 + 1 + 3 + 3 = 25 (ч) всего частей

2) 1000 : 25 = 40 (г) на 1 часть

3) 16 ∙ 40 = 640 (г) творога

4) 2 ∙ 40 = 80 (г) муки

5) 1 ∙ 40 = 40 (г) масло

6) 3 ∙ 40 = 120 (г) сметана

7) 3 ∙ 40 = 120 (г) сахар

Y этап – проверка решения

640 + 80 + 40 + 120 + 120 = 1000 (г)

YI этап – формулирование ответа:

Ответ: 640г, 80г, 40г, 120г, 120г.

YII этап – исследование задачи: Итак, задача имеет одно решение.

− А способов решений сколько? (несколько, много)

− Все ли данные в задаче использовали? (да)

− Известна ли какая-нибудь родственная задача?

В книгах по кулинарии можно найти рецепты различных блюд и можно составить похожие задачи. (Предлагаю различные книги по кулинарии и прошу составить задачу)

Такой прием я использую, чтобы расширить кругозор учащихся, чаще всего они ищут родственные задачи дома, читая дополнительную литературу.

А сейчас посмотрим, что получилось у наших коллег. (Работающая самостоятельно группа показывает результат своей работы)

Итак, используя этапы решения математической задачи, мы с вами сегодня решили не только задачи на части, но и показали, что в математике все для жизни.

А в заключении я вас попрошу продолжить 2 предложения, которые я использую на уроке, на этапе рефлексии:

На мастер - классе побывали ….

Работа в мастер - классе мне….

Видео слайд. Распускающийся бутон

В течении жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решенную задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Пусть все задачи, которые встают перед вами будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов. И если в жизни вам встретиться сложная задача, проанализируйте этапы ее решения и, надеюсь, вы найдете ответ. А все приемы, которые, я использовала сегодня при решении задачи, можно использовать на любом предмете при изучении любой темы.

свернуть

Рекомендации педагогам «Современный урок: секреты успеха»

развернуть

Урок… На санскрите, «у» - ура, «рок» - судьба. Вместе это означает: ура, сбылась судьба. Они встретились 2 человека – учитель и ученик. А это, прежде всего – урок.

И мы моделируем урок.

Что нужно учесть?

«Входной блок»
Как правило, он содержит несколько шагов, побуждающих учащихся к активной деятельности на уроке (именно это надо).

Шаг № 1. Создание благоприятной атмосферы.

Расчет не только на эмоциональную настройку учащихся, но и на то, чтобы конструктивно адаптировать их к теме и форме урока.

Шаг №2. Очень важный, «постановка проблемы». Он позволяет стимулировать мыслительную деятельность учащихся. Учителя организуют этот момент так, что ученики учатся определять значимость изучаемого материала для себя. Должен быть настрой на активную работу.

Шаг №3. Целеполагание. Это коллективная работа учащихся, дети сами формулируют цели урока и предопределяют содержание учебной деятельности в зависимости от цели и сформированной проблемы.

«Входной контроль»

Учителя организуют контроль не с целью проверить знания и умения учащихся и оценить их, а с целью дать учащимся возможность самим оценить свои знания и умения.

Самопроверка домашнего задания по образцу, ответы на доске с ошибкой, листы с вопросами - ответ + -, взаимоопрос, взаимопроверка – такие методы используют наши учителя.

Оценка не окончательна – остается право открытой перспективы ее улучшить. Так учащиеся учатся осознанно двигаться в учебном процессе.

«Теория»

Разные способы познавательной деятельности мобилизуют творчество учащихся, побуждают к созданию и формулировке собственного мнения.

«Отвага высказаться! Ведь говорящий – всегда мыслящий».

«Расскажи – и я забуду,

Покажи – и я запомню,

Дай мне действовать самому – и я научусь!»

Степень эффективности применяемых методов:

лекция – 5%

чтение – 10%

технические средства – 20%

наглядные средства – 30%

коллективное обсуждение проблемы – 50%

практическое занятие – 70%

обучение других – 90%

Поэтому из всего многообразия инновационных направлений в развитии современного образования особое место занимают образовательные технологии, сущность которых

в строгом определении целей (почему «для чего»);

в отборе и структуре содержании (что);

в оптимальной организации учебного процесса (как);

в соответствующем выборе методов, приемов, средств обучения (с помощью чего).

Образовательные технологии наиболее легко вписываются в учебный процесс; позволяют достигать поставленных программой и стандартом целей; обеспечивают внедрение гуманизации, гуманитаризации образования и личностно-ориентированного подхода; обеспечивают интеллектуальное развитие детей, их самостоятельность; обеспечивают доброжелательность по отношению к учителю и друг к другу; ориентируют на развитие творческой деятельности; это особое внимание к индивидуальности учащегося.

Закрепление знаний

Опорный конспект

Схемы

Таблицы

Пересказ друг другу

Вопросы друг другу

Практика

Учителя продумывают задания таким образом, чтобы учащиеся умели:

воспроизвести изученную теорию,

выделить главное,

разъяснить сущность,

доказать правильность теоретических положений,

отвечать на вопросы по изученному материалу,

применять на практике,

устанавливать связь с ранее пройденным.

Это традиционные задания:

индивидуальная работа (с учебником, работа у доски…)

работа в команде,

работа консультанта,

работа психолога-эксперта.

А самое важное то, что звучит уровень усвоения материала, проводится самопроверка, подчеркивается успешность.

Оценка результатов учебной деятельности учащихся

Должна способствовать формированию мотивации не только на получение предметных знаний, но и на учебную деятельность, которая является условием их качественного усвоения.

Не должна препятствовать развитию у учащихся ценностного отношения к знаниям, самостоятельности, самоконтроля, не должна учить учащихся хитрить, изворачиваться, уходить от приобретения знаний.

Мы оцениваем достижения учащихся в единстве знаний, умений, навыков с учетом индивидуальных особенностей и личностных качеств.

Не навредить, заметить, помочь! И помнить: эффективное оценивание приводит к повышению качества образования.

Мы знаем разнообразные формы и методы проверки знаний, позволяющие обнаружить фактический уровень знаний каждого учащегося по каждому узловому вопросу.

Но… не всегда получается. Самый распространенный способ – тест в конце урока.

Чтобы получилось всё задуманное, чтобы достичь положительных результатов, педагогам необходимо:

строить образовательный процесс таким образом, чтобы учащиеся становились в нем полностью ответственными как за свои успехи, так и за недоработки и промахи;
давать учащимся разнообразные дополнительные задания, поощрять индивидуальные учебные достижения, предлагать задания, развивающие интуицию, творческое воображение;
обучать учащихся в соответствии с теми требованиями, которые он, учитель, перед ними ставит;
знакомить учащихся с нормами и критериями оценки знаний, умений и навыков;
сообщать учащимся, после каких доз учебного материала необходим контроль и формы проведения того или иного контроля,
выставляя ту или иную оценку, объяснять ее, исходя из критериев оценки: правильность, самостоятельность, оригинальность,
просить учащихся самостоятельно оценить свою деятельность и объяснить свою оценку.

Рефлексия настроения и эмоционального состояния, деятельности, содержания учебного материала.

Заканчивая урок, всегда подводим итог: «Что получилось? Что не смогли?»

Такой анализ деятельности позволит учащемуся видеть свои проблемы, победы, а педагогу – исправить промахи и неудачи.

свернуть

Мастер-класс "Работа с одарёнными учащимися в начальной школе. Приёмы обучения решению арифметических ребусов"

Мастер-класс по русской литературе с применением технологии критического мышления посредством чтения и письма

Мастер-класс "Решение сюжетных практико-ориентированных задач"

Рекомендации по работе с одарёнными и высокомотивированными детьми

Рекомендации по описанию педагогического опыта

Рекомендации педагогам «Современный урок: секреты успеха»